月と日を入れ替えても part 2

 前の記事で、例えば「3/12と12/3は必ず同じ曜日になる」ということをご紹介しました。このように同じ年内で「月」と「日」を入れ替えても同じ曜日になるような日は、平年・うるう年のどちらも6組しかありません。結構珍しいわけですね。

 では「同じ年内で」という制限をなくしたらどうでしょうか?例えば今年の12月1日と来年の1月12日は同じ曜日です(そもそも12/1=1/12に気づいたのでこのようなことを調べようと思い立ったのでした)。

2013/12/1(日)→2014/1/12(日)

 「何年先でもOK」という条件にすれば、どの日に対しても「月日を入れ替えて同じ曜日になる」日が見つかるんじゃないでしょうか。ちょっと調べてみました。

調べてみました(2013年)

 もはやほとんど何も考えずに調べています(笑)。2013年の各日付に対して、月と日を入れ替えて、年内で曜日が一致しなければ翌年へ、それでもだめなら翌々年へ・・・というようにして調べていきました。

 結果としては次のようになりました。例えば「2013/1/2(水)」の月日を入れ替えると「2013/2/1(金)」ですが、これらは同じ曜日にならないので、同じ曜日になるまで「年」を進めるわけです。そうすると「2017/2/1(水)」が最初にヒットしました。このようなことを調べていったわけです。

元の日付→月日入れ替え 間隔(日)
2013/ 1/ 2→2017/ 2/ 1 (1491日)
2013/ 1/ 3→2018/ 3/ 1 (1883日)
2013/ 1/ 4→2016/ 4/ 1 (1183日)
2013/ 1/ 5→2021/ 5/ 1 (3038日)
2013/ 1/ 6→2014/ 6/ 1 ( 511日)
2013/ 1/ 7→2013/ 7/ 1 (175日)
2013/ 1/ 8→2017/ 8/ 1 (1666日)
2013/ 1/ 9→2021/ 9/ 1 (3157日)
2013/ 1/10→2015/10/ 1 ( 994日)
2013/ 1/11→2013/11/ 1 (294日)
2013/ 1/12→2018/12/ 1 (2149日)
2013/ 2/ 1→2015/ 1/ 2 ( 700日)
2013/ 2/ 3→2014/ 3/ 2 ( 392日)
2013/ 2/ 4→2018/ 4/ 2 (1883日)
2013/ 2/ 5→2017/ 5/ 2 (1547日)
2013/ 2/ 6→2021/ 6/ 2 (3038日)
2013/ 2/ 7→2015/ 7/ 2 ( 875日)
2013/ 2/ 8→2013/ 8/ 2 ( 175日)
2013/ 2/ 9→2017/ 9/ 2 (1666日)
2013/ 2/10→2016/10/ 2 (1330日)
2013/ 2/11→2015/11/ 2 ( 994日)
2013/ 2/12→2014/12/ 2 ( 658日)
2013/ 3/ 1→2014/ 1/ 3 ( 308日)
2013/ 3/ 2→2018/ 2/ 3 (1799日)
2013/ 3/ 4→2017/ 4/ 3 (1491日)
2013/ 3/ 5→2016/ 5/ 3 (1155日)
2013/ 3/ 6→2015/ 6/ 3 ( 819日)
2013/ 3/ 7→2014/ 7/ 3 ( 483日)
2013/ 3/ 8→2018/ 8/ 3 (1974日)
2013/ 3/ 9→2016/ 9/ 3 (1274日)
2013/ 3/10→2021/10/ 3 (3129日)
2013/ 3/11→2014/11/ 3 ( 602日)
2013/ 3/12→2013/12/ 3 ( 266日)
2013/ 4/ 1→2016/ 1/ 4 (1008日)
2013/ 4/ 2→2014/ 2/ 4 ( 308日)
2013/ 4/ 3→2015/ 3/ 4 ( 700日)
2013/ 4/ 5→2018/ 5/ 4 (1855日)
2013/ 4/ 6→2016/ 6/ 4 (1155日)
2013/ 4/ 7→2021/ 7/ 4 (3010日)
2013/ 4/ 8→2014/ 8/ 4 ( 483日)
2013/ 4/ 9→2018/ 9/ 4 (1974日)
2013/ 4/10→2017/10/ 4 (1638日)
2013/ 4/11→2021/11/ 4 (3129日)
2013/ 4/12→2015/12/ 4 (966日)
2013/ 5/ 1→2022/ 1/ 5 (3171日)
2013/ 5/ 2→2015/ 2/ 5 ( 644日)
2013/ 5/ 3→2021/ 3/ 5 (2863日)
2013/ 5/ 4→2014/ 4/ 5 ( 336日)
2013/ 5/ 6→2017/ 6/ 5 (1491日)
2013/ 5/ 7→2016/ 7/ 5 (1155日)
2013/ 5/ 8→2015/ 8/ 5 ( 819日)
2013/ 5/ 9→2013/ 9/ 5 (119日)
2013/ 5/10→2018/10/ 5 (1974日)
2013/ 5/11→2016/11/ 5 (1274日)
2013/ 5/12→2021/12/ 5 (3129日)
2013/ 6/ 1→2018/ 1/ 6 (1680日)
2013/ 6/ 2→2022/ 2/ 6 (3171日)
2013/ 6/ 3→2017/ 3/ 6 (1372日)
2013/ 6/ 4→2021/ 4/ 6 (2863日)
2013/ 6/ 5→2015/ 5/ 6 ( 700日)
2013/ 6/ 7→2018/ 7/ 6 (1855日)
2013/ 6/ 8→2016/ 8/ 6 (1155日)
2013/ 6/ 9→2015/ 9/ 6 ( 819日)
2013/ 6/10→2014/10/ 6 (483日)
2013/ 6/11→2018/11/ 6 (1974日)
2013/ 6/12→2017/12/ 6 (1638日)
2013/ 7/ 2→2017/ 2/ 7 (1316日)
2013/ 7/ 3→2018/ 3/ 7 (1708日)
2013/ 7/ 4→2016/ 4/ 7 (1008日)
2013/ 7/ 5→2021/ 5/ 7 (2863日)
2013/ 7/ 6→2014/ 6/ 7 ( 336日)
2013/ 7/ 8→2017/ 8/ 7 (1491日)
2013/ 7/ 9→2021/ 9/ 7 (2982日)
2013/ 7/10→2015/10/ 7 ( 819日)
2013/ 7/11→2013/11/ 7 (119日)
2013/ 7/12→2018/12/ 7 (1974日)
2013/ 8/ 1→2015/ 1/ 8 ( 525日)
2013/ 8/ 3→2014/ 3/ 8 ( 217日)
2013/ 8/ 4→2018/ 4/ 8 (1708日)
2013/ 8/ 5→2017/ 5/ 8 (1372日)
2013/ 8/ 6→2021/ 6/ 8 (2863日)
2013/ 8/ 7→2015/ 7/ 8 ( 700日)
2013/ 8/ 9→2017/ 9/ 8 (1491日)
2013/ 8/10→2016/10/ 8 (1155日)
2013/ 8/11→2015/11/ 8 ( 819日)
2013/ 8/12→2014/12/ 8 ( 483日)
2013/ 9/ 1→2022/ 1/ 9 (3052日)
2013/ 9/ 2→2015/ 2/ 9 ( 525日)
2013/ 9/ 3→2021/ 3/ 9 (2744日)
2013/ 9/ 4→2014/ 4/ 9 (217日)
2013/ 9/ 6→2017/ 6/ 9 (1372日)
2013/ 9/ 7→2016/ 7/ 9 (1036日)
2013/ 9/ 8→2015/ 8/ 9 ( 700日)
2013/ 9/10→2018/10/ 9 (1855日)
2013/ 9/11→2016/11/ 9 (1155日)
2013/ 9/12→2021/12/ 9 (3010日)
2013/10/ 1→2017/ 1/10 (1197日)
2013/10/ 2→2016/ 2/10 ( 861日)
2013/10/ 3→2016/ 3/10 ( 889日)
2013/10/ 4→2015/ 4/10 ( 553日)
2013/10/ 5→2014/ 5/10 ( 217日)
2013/10/ 6→2018/ 6/10 (1708日)
2013/10/ 7→2017/ 7/10 (1372日)
2013/10/ 8→2021/ 8/10 (2863日)
2013/10/ 9→2014/ 9/10 ( 336日)
2013/10/11→2017/11/10 (1491日)
2013/10/12→2016/12/10 (1155日)
2013/11/ 2→2017/ 2/11 (1197日)
2013/11/ 3→2018/ 3/11 (1589日)
2013/11/ 4→2016/ 4/11 ( 889日)
2013/11/ 5→2021/ 5/11 (2744日)
2013/11/ 6→2014/ 6/11 ( 217日)
2013/11/ 8→2017/ 8/11 (1372日)
2013/11/ 9→2021/ 9/11 (2863日)
2013/11/10→2015/10/11 (700日)
2013/11/12→2018/12/11 (1855日)
2013/12/ 1→2014/ 1/12 ( 42日)
2013/12/ 2→2018/ 2/12 (1533日)
2013/12/ 4→2017/ 4/12 (1225日)
2013/12/ 5→2016/ 5/12 ( 889日)
2013/12/ 6→2015/ 6/12 ( 553日)
2013/12/ 7→2014/ 7/12 ( 217日)
2013/12/ 8→2018/ 8/12 (1708日)
2013/12/ 9→2016/ 9/12 (1008日)
2013/12/10→2021/10/12 (2863日)
2013/12/11→2014/11/12 ( 336日)


 まあこの一覧を見てもいまいちピンと来ないのですが、とりあえず一番「間隔」が広いのは3171日だと分かりました。9年弱ですね。

2013/ 5/ 1→2022/ 1/ 5
2013/ 6/ 2→2022/ 2/ 6

3171日よりもっと長いのは

 この「3171日」に相当する日数は年によって違うことも分かりました。例えば2014年だと2835日(2014/4/1→2022/1/4)です。2015年だと3976日(2015/1/12→2025/12/1)です。このような違いが生じる理由は、うるう年のはさまり方によって微妙なズレができるからだと思います。

 こうやって調べていくと、2091年とか2098年などに「4340日」というのが現れます。これが一番長い間隔になるようです。このように特殊に長い間隔が登場するのは、うるう年の決め方によるのだと思います。国立天文台の質問コーナーにあるように、

1.西暦年号が4で割り切れる年をうるう年とする。
2.【1】の例外として、西暦年号が100で割り切れて400で割り切れない年は平年とする。

ということですから、2100年は「普通なら4年に1回のうるう年になるはずだが、2.のルールで平年になっている」という珍しい年なんですよね。だからその近辺で特殊な間隔が登場するのもありかなと思います。


 まあ、前回・今回と「だからどうした」というような内容の記事ですが、誰かおもしろがってくれる方がいるかも・・・ということに期待して掲載しておきます(笑)。


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